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孿生素數公式

時間:2018-12-09 20:50:46   作者:科學革命家   來源:歆竹苑文學網   閱讀:1336   評論:0
內容摘要:孿生素數公式Twinprimenumberformula中國重慶退休教師佘赤求著dianhumakesi@163.com摘要孿生素數猜想是數論中的著名未解決問題。這個猜想產生已久;在數學家希爾伯特在1900年國際數學家大會的著名報告中,它位列23個“希爾伯特問題”中的第8個問題,......

孿生素數公式

Twin prime number formula

中國 重慶 退休教師 佘赤求 dianhumakesi@163.com

 摘要  孿生素數猜想是數論中的著名未解決問題。這個猜想產生已久;在數學家希爾伯特在1900年國際數學家大會的著名報告中,它位列23希爾伯特問題中的第8個問題,可以被描述為存在無窮多個素數p,并且對每個p而言,有p+2這個數也是素數

1·1 研究背景: 由于孿生素數猜想的高知名度以及它與哥德巴赫猜想的聯系,因此不斷有學術共同體外的數學愛好者試圖證明它。有些人聲稱已經證明了孿生素數猜想。然而,尚未出現能夠通過專業數學工作者審視的證明。(引自百度孿生素數詞條)。由此可見孿生素數問題,特別是孿生素數公式是數論研究的一個重大的熱門課題。

      全世界至今沒有找到素數公式。

1.2 研究目的 證明孿生素數公式,推進該問題研究進展。

1·3 研究思路方法 “分解剖析客觀,聚合復原客觀,根據素數判定定理推導證明恒表孿生素數公式。

 1 · 4  主要成果  證明了孿生素數公式

 1 · 5  成果價值  基礎理論是科學之源泉和種子,沒有源泉,江河斷流。沒有種子,顆粒無收。沒有基礎理論的突破、發現,就沒有科學的進展。

1.5.1 現實功用價值 證明了孿生素數公式成立;揭示了孿生素數三類客觀排列、構成形式、規律。世界首次發現的一種素數公式。創新發展了自然數基礎理論。

1.5.2 預測應用前景:推進數學基礎理論研究。

1· 6  成果評價:課題的難度、定理系作者獨創原創首創,證實成果領先世界

1·7  成果真假:作者自以為是,因為解析客觀復原客觀的研究方法決定了,結果是客觀實際的錄像、透視、掃描,也就是客觀真相客觀真理客觀事實。認知失誤而否定之可能性小,因為是常識,太簡單明白了。利欲熏心的論敵必然無理無據否定扼殺。

     是非不由作者也不由論敵一錘定音,拭目以待全世界行家、時間蓋棺論定。

Abstract The twin prime conjecture is a famous unsolved problem in number theory. This conjecture has been around for a long time; in the famous report of the mathematician Hilbert in the 1900 International Congress of Mathematicians, it ranked the eighth question in the 23 "Hilbert problems", which can be described as "existence There are an infinite number of prime numbers p, and for each p, the number of p+2 is also a prime number."

1·1 Background: Due to the high popularity of the twin prime conjecture and its connection to Goldbach's conjecture, mathematicians with a common academic community are constantly trying to prove it. Some people claim to have proven the twin prime guess. However, there are no proofs that can be examined by professional mathematicians. (quoted from Baidu '孿生素數' entry). This shows the problem of twin prime numbers, especially the twin prime number formula is a major hot topic in the study of number theory.

      The world has not found a prime formula.

1.2 Research purposes: To prove the twin prime formula and advance the research progress of this issue.

1.·3 Research ideas and methods “Sub-analysis objective, aggregate recovery objective”, based on the prime number theorem to derive the constant table twin prime formula.

 1 · 4 Main results Proved the formula of twin prime numbers

 1 · 5 Value of Results The basic theory is the source of science and seeds. There is no source, and rivers are cut off. Without seeds, the particles are not collected. Without breakthroughs and discoveries in basic theory, there is no scientific progress.

1.5.1 Realistic utility value It is proved that the formula of twin prime number is established; it reveals three kinds of objective arrangement, composition form and law of twin prime number. A prime formula first discovered in the world. Innovation has developed the basic theory of natural numbers.

1.5.2 Forecasting Application Prospects: Advancing the basic theoretical research of mathematics.

1· 6 Evaluation of results: The difficulty and theorem of the subject are the original original creations of the authors, confirming that the results lead the world.

1·7 The true and false results: The author is self-righteous, because the research method of “analytical objective restoration and objectiveness” is determined. The result is objective and practical video, perspective, and scanning, that is, objective truth, objective truth and objective facts. Cognitive errors and the possibility of negation are small, because it is common sense, too simple to understand. The arrogant enemy of the greed will inevitably be denied to kill.

       Right or wrong, the author does not rely on the enemy to hammer down the sound, wait and see for the world's experts, time cover.

 關鍵詞    恒表  孿生素數   公式

          Key words constant table, twin prime, formula

孿生素數公式

 

   作者先解析孿生素數全部客觀存在形式、構成類型、四則運算及其判定,再逆向還原推導出了恒表孿生素數公式

  引理  素數列前r項之積加上或減去1,都不被大于第r項素數、小于和或差平方根的素數整除時,必為孿生素數。

  推論一 任意改變積的若干個因素的指數,引理依然成立。

  推論二 當積的因數(除開2外)缺項(即其指數改變為0)時,和或差不被所缺項素因數整除時,引理依然成立。

       定義 pPxPyPr表素數。

  nr表自然數,且{n=12345···n},n≥ Pr ,{r=12345···r  r=1時,2的指數≥2 

   Pr!i=自然數列前r項或其中若干項之積,且除開2的指數不為0外,各項的因數指數可以任意改變。

      Pr Py ≤ √pp+2)。

      PxPr!缺項的素因子。

  “ |”為整除號,為不整除號。“i”為任意改變指數號(簡稱變冪號)。 則引理可表述為:

      孿生素數公式   p=Pr!-1    p+2=Pr!+1   PxPyp p+2

  證明  Pr|Pr!  Pr12 =Prpp+2;又Px≤ Pr  Pxpp+2 ,{r=12345···r},所以前r項素數都pp+2

       已知Pypp+2=〉小于或等于√pp+2)的素數都pp+2

      假定有一個大于Py的素數 |p p+2 ,已知Py≤ √pp+2=〉必然同時有一個PrPy同時|pp+2,這與前面已證PrPypp+2矛盾。=〉假設不成立。

       綜上=p p+2必為孿生素數。引理得證

       同理可證推論一、二成立

       例如根據引理可得孿生素數:

         p+2= 2×2+1=5        p= 2x2-1=3  

       p+2= 2×3+1=7        p=2×3-1=5 

         p+2= 2×3×5+1=31       p=2×3×5-1=29

    (各式積的末位因數即Pr的取值,下同。)

   根據推論一,改變引理例式中各因數的指數可得孿生素數:

      p+2=2×2×3+1=13            p=2×2×3-1=11 

      p+2= 2×3×3+1=19           p=2×3×3-1=17

      p+2= 2×3×5×5+1=151        p= 2×3×5×5-1=149

      p+2=2×2×3×5+1=61            p=2×2×3×5-1==59

      p+2=2×2×2×3×3+1=73        p=2×2×2×3×3-1=71 

      p+2=2×2×3×3×3+1=109       p=2×2×3×3×3=1=107

      p+2=2×2×3×3×5+1=181       p= 2×2×3×3×5-1=179 

      p+2=2×2×2×2×2×2×3+1=193   p=2×2×2×2×2×2×3-1=191

      p+2=2×2×3×5×7+1=421       p=2×2×3×5×7-1=419

    根據推論二,改變引理例式中Pr的值和各因數的指數可得孿生素數:

      p+2=2×3×7+1=43               p=2×3×7-1=41

      p+2= 2×2×5×5+1=101         p=2×3×17+1=103

      p+2=2×3×23+1=139             p=2×3×23-1=137  

      p+2=2×3×3×11+1=199         p=2×3×3×11-1=197

    又因為偶數都是2的倍數;任意一個奇合數都是若干個奇素數的積,所以任何奇合數分解質因數都必然是引理及推論中的一種形式;由此推知引理及推論可以表出任意奇數,包含了所有孿生素數,從而推知引理及推論可以表計全部孿生素數,證畢。

    引理及推論合并表述為:

    恒表孿生素數公式

    p= Pr!i-1  p+2=Pr!i+1   Px(表缺項素因子)≤ Pr Py ≤ √pp+2  PxPypp+2pp+2必表孿生素數,且其值集就是全部孿生素數。

       Pr≤自然數n, n!(分解合數項質因數)=Pr!i=>此式又可表述為:

      孿生素數定理  自然數列n項之積,或n內任意若干項(除開2的指數不為0外,各項或其素因子指數可以任意改變)之積,加上或減去1,和或差都不被缺項的素因子、大于n的素數小于或等于和或差的平方根的素數整除時,必為孿生素數。且所有孿生素數都可以如此表計。

       例如  p+2=1×2×3+1=7            p=1×2×3-=5

         p+2=1×2×3×3×4+1=73         p=1×2×3×3×4-1=71

         p+2=1×2×3×7+1=43             p=1×2×3×7=41

         p+2=1×2×3×4×13+1=313     p=1×2×3×4×13-1=311

      綜上結論,本文證明了孿生素數公式成立;揭示了孿生素數三類客觀排列、構成形式、規律,推進了相關數學基礎理論研究、發展。

參考資料 獨自發現,沒有可應用于解決問題的文獻。


標簽:孿生素數  公式  
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