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對偶素數公式

時間:2018-12-09 20:55:02   作者:科學革命家   來源:歆竹苑文學網   閱讀:1203   評論:0
內容摘要:對偶素數公式Dualprimeformula中國重慶退休教師佘赤求著dianhumakesi@163.com摘要素數研究,除開素數普遍公式外,最著名的猜想是哥德巴赫猜想。1·1研究背景:找到對偶素數公式,就奠定了公式法證明哥德巴赫猜想的基礎。1·2概念界定所謂“對偶素數”,即n、......

對偶素數公式             

Dual prime formula

 中國 重慶 退休教師 佘赤求 著  dianhumakesi@163.com

  摘要 素數研究,除開素數普遍公式外,最著名的猜想是哥德巴赫猜想。

1·1 研究背景:找到對偶素數公式,就奠定了公式法證明哥德巴赫猜想的基礎。

1·2 概念界定 所謂“對偶素數”,即n、y為自然數,(n+y),(n-y)都是素數的名稱。是作者采取“公式法”證明哥德巴赫猜想時發現的一種素數類型的命名。因為(n+y)+(n-y)=2n,所以只要找到對偶素數公式,能夠證明每個不小于6的2n都必然可以表成一式(n+y)+(n-y),則哥德巴赫猜想“1+1”成立。

1·3 研究目的:證明對偶素數。

 1·4研究方法 “分解剖客觀,聚合復原客觀”,運用、推廣素數判定定理即可證明恒表對偶素數公式。

 1·5主要成果 證明了對偶素數公式

1·6 成果真假:作者自以為是,因為“解析客觀復原客觀”的研究方法決定了,結果是客觀實際的錄像、透視、掃描,也就是客觀真相客觀真理客觀事實。
 1 · 7  成果價值  奠定了“公式法”證明哥德巴赫猜想的基礎;揭示了部分未知的特殊素數排列、構成的形式、規律,發展了數學基礎理論。

Abstract In addition to the universal formula of prime numbers, the most famous conjecture is the Goldbach conjecture.

1?1 Research Background: Finding the formula for the dual prime number lays the foundation for the formula to prove Goldbach's conjecture.

1?2 Concept Definition The so-called “dual prime number” means that n and y are natural numbers, and (n+y) and (n-y) are the names of prime numbers. It is the name of a prime type found by the author when he used the "formula method" to prove the Goldbach conjecture. Since (n+y)+(ny)=2n, as long as the formula of the dual prime number is found, it can be proved that each 2n not less than 6 can be expressed as a formula (n+y)+(ny), then the Goldbach conjecture "1+1" was established.

1?3 Purpose of the study: Prove the dual prime numbers.

 1?4 Research methods “Sub-anatomy objective, aggregate restoration objective”, the use of and popularization of the prime judgment theorem can prove the constant table dual prime formula.

 1?5 main results proved the dual prime formula

1?6 The true and false results: The author is self-righteous, because the research method of “analytical objective restoration and objectiveness” is determined. The result is objective and practical video, perspective, and scanning, that is, objective truth, objective truth and objective facts.

 1 ? 7 The value of the results laid the foundation for the “formula method” to prove Goldbach's conjecture; revealed some unknown special prime numbers, forms and laws, and developed the basic theory of mathematics.

  關鍵詞  恒表  對偶素數  公式

     Key words constant table, dual prime, formula

對偶素數公式

 

     定義  Pr!=素數列前r項之積,r分別取值除開1外的前r項自然數;p表素數,y表大于Pr的素數;Px表Pr!缺項素因子、大于Pr小于和或差平方根的素數;“i”為除2指數不為0外的素因子指數自由改變號。

      引理 素數列前r項之積,加上或減去1個大于Pr的素數y,和與差都不被大于Pr的素數整除時,即為“對偶素數”。即:

       特殊對偶素數公式  p=Pr!+y  p-2y=Pr!-y  Pr!表前r項素數的積,各素因子指數為1 

{r}={1、2、3、4、5···r} Px卜p、(p-2y) p、p-2y 必表對偶素數。

       證明  已知Pr|Pr!  Pr卜y =>Pr卜p。同理y卜p,已知Px卜p =>不大于p的平方根的素數都卜p。

     => 假設有一個素數大于Px且|p =>同時必有一個Pr或Px|p,這與已證不大于p的平方根的素數都卜p矛盾=>假設不能成立=>p必是素數。

      同理可證p-2y必是素數。 例如  

      p=2×3×5+7=37    p-2y= 2×3×5-7=23                   

      p=2×3×5+11=41   p-2y=2×2×5-11=19                  

p=2×3×5×7+11=221   

 p-2y=2×3×5×7-11=199                

p=2×3×5×7+13=223     p-2y=2×3×5-13=197

      推論一  任意改變Pr!的因數的指數,定理依然成立。例如

      p=2×2×3+5=17       p-2y=2×2×3-5=7                 

      p=2×2×3×5+13=73    p-2y=2×2×3×5-13=47

      p=2×3×3+5=23       p-2y=2×3×3-5=13

      p=2×3×5×5+7=157    p-2y=2×3×5×5-7=143

      推論二   Pr!的因素除開2不缺項外,和或差不被缺項素數整除時,定理依然成立。

      例如  p=2×5+7=17            p-2y=2×5-7=3

         p=2×2×2×3+13=37       p-2y=2×2×2×3-13=11

         p=2×2×2×3+17=41       p-2y=2×2×2×3-17=7

        Pr≤自然數n, n!(分解合數項質因數)=Pr!i;統一引理與推論的表計=>:

       對偶素數定理  自然數前n項、或n內若干項(除開2的指數不為0外,各項或其素因子的指數可以任意改變)之積,加上1個大于n的素數(或者一個大于n,不被小于等于n的素數整除的自然數),和或差都不被缺項素因子、大于n小于或等于和或差平方根的素數整除時,必是對偶素數,其值集是對偶素數集。

    =>恒表對偶素數公式  

 p=n!+y=Pr!i+y    Pr!i-y=p-2y=n!-2y=Pr!i-2y     Px ≤√p、

√(p-2y)    Px卜p、(p-2y)  p、p-2y 必表對偶素數,其值集即是全部對偶素數。

      證明:p、p-2y 必為對偶素數的證明同引理。

       公式表示了引理及其推論的三類素數,任意對偶素數的構成必是其一=>p、p-2y 值集是對偶素數集。例如

      p=1×2×3×4+7=31       

  p-2y=1×2×3×4-7=17                 

      p=1×2×2×2×3+7=31     p-2y=1×2×2×2×3-7=17

       p=1×5×6+7=37            p-2y=1×5×6-7=23

      證明每個不小于6的2n都必然可以表成一式p+(p-2y),哥德巴赫猜想成立。證明非本文內容、要求,另議。

       綜上結論,“對偶素數公式”得證;奠定了“公式法”證明哥德巴赫猜想的基礎;揭示了部分未知的特殊素數排列、構成的形式、規律,發展了數學基礎理論。

參考資料 沒有可用于解決問題的文獻。

 


標簽:對偶素數  公式  
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